Calculs de puissance

Pour tout comprendre sur le calcul des watts


19/07/2013 - lemonde.fr - Antoine Vayer

En 2000, nous avons créé avec Frédéric Portoleau, ingénieur en mécanique des fluides, une méthode du calcul indirect de la puissance développée (en watts) par les coureurs. Elle permet de comparer leurs performances en "watts-étalons" (rapporté à un coureur "étalon" de 78 kg avec le poids de son vélo). Cette méthode s'est affinée au fil des années et les marges d'erreurs sont aujourd'hui de moins de 2 %.

Ce sont des coureurs de Festina, que j'ai entraînés entre 1995 et 1998, qui ont les premiers utilisé cette technique pour comprendre leurs performances. En 2013, environ deux tiers du peloton utilise un "SRM", capteur placé dans le pédalier, pour mesurer en direct leur puissance.

La compilation de toutes ces données pour les vainqueurs du Tour de France de ces 30 dernières années sont disponibles dans La preuve par 21 (alternativeeditions.com).

Ces calculs de puissances développés dans les cols nous ont permis d'identifier trois zones de performances : le seuil suspect à partir de 410 watts, le "miraculeux" à partir de 430 watts et enfin le "mutant" au-delà de 450 watts.

Nous vous proposons ici trois exemples pour comprendre notre méthode.

1 - La modélisation du calcul de la performance de Chris Froome dans la montée Ax 3 Domaines : 446 watts quasi "mutants".

Radar de l'étape 8, le samedi 6 juillet. Arrivée à Ax 3 Domaines : 7,85 km en 21 min 40 s, entre 712 m (virage à droite 30 m avant panneau début Grand Prix de la montagne) et 1 362 m (lacet juste avant Grand Prix de la montagne). Nous prenons comme hypothèse une masse avec vélo de 76 kg pour Christopher Froome.

Paramètres de calcul
Poids : 68 kg
Poids vélo + équipement : 76 kg
Surface frontale : 0,45 m²
Cx (coefficient de trainée, mesurant la pénétration dans l'air) : 0,825
Coefficient de roulement : 0,004
Vitesse moyenne : 21,74 km/h
Pourcentage moyen : 8.28 %
Densité de l'air 1000 m, 25 °C : 1,11
Rendement du vélo : 97,5 %

Détails du calcul
Puissance nécessaire pour vaincre les frottements de l'air 1,1/2 × 0,45 × 0,825 × (21,74/3,6)^3 = 45 watts
Puissance/roulements 0,004 × 9,81 × 76 × (21,74/3,6) = 18 watts
> Puissance/gravité (poids) 76 × 9,81 × (21,74/3,6) × 8,28/100 = 373 watts
Puissance totale (P/air + P/roulements + P/gravité) × 100/97,5 = 436 watts

A ces 436 watts, il faut ajouter la perte de puissance due à la transmission entre le pédalier et la roue arrière, 2,5 %. Le coureur doit en réalité développer 2,5 % de puissance en plus au niveau du pédalier, soit 436 × 1,025 = 447 watts.

Pour obtenir la puissance réelle développée par Froome dans Ax 3 Domaines, il faut ensuite prendre d'autres éléments en compte. Ainsi de l'aspiration et du vent favorable. Météo France avait prédit un vent du nord (de dos) de 5 km/h et les relevés effectués l'ont confirmé. Cette vitesse est valable dans les zones sans obstacles à 10 mètres du sol. Il faut alors tenir compte du gradient de vent pour obtenir la vitesse à 2 mètres de hauteur ainsi que de la rugosité du terrain.

De même la route comporte des lacets et n'est pas en ligne droite, donc la vitesse apparente du vent pour le coureur sera encore plus basse. La vitesse de vent favorable estimée est égale à 0,6 m/s. Cela représente un gain de 2 watts pour les résistances aérodynamiques. La puissance pour vaincre les résistances aérodynamiques est corrigée à 43 watts (45-2).

Il faut également considérer l'aspiration, qui apporte un gain de puissance de 2 % pour le coureur. Froome est resté abrité pendant les deux tiers de la montée avant son attaque. On suppose un gain de 30 % des forces aérodynamiques pendant cette période donc 0,66 × 43/3 = 9 watts quand il est resté dans la roue de Richie Porte. La puissance réelle estimée est finalement ramenée à 436 watts (447-2-9), ou encore 6,4 W/kg.

En puissance étalon (78 kg avec vélo), la performance produite par Froome, dans la montée d'Ax 3 Domaines, est estimée à 446 watts. C'est cette valeur qui nous permet de la comparer aux puissances développées par les autres coureurs.

2 - Prédiction de performance de Christopher Froome lors du Dauphiné libéré début juin

A la demande de certains "contradicteurs" anglo-saxons, par jeu, notre modèle mathématique avait permis de prédire le temps d'ascension de Valmorel par Froome, à deux secondes près : "We think Froome is able at maximum speed to climb Valmorel – 13,8 km, 6,84 % – in 32 min 30 s (6,15 W/kg), at 424 watts étalons" ("Nous pensons que Froome, à vitesse maximale, est capable de monter Valmorel – 13,8 km, 6,84 % – en 32 min 30 s (6,15 W/kg), à 424 watts étalons").

Chris Froome avait gagné en 32 min 32 s.

3 - Comparaison entre la méthode directe (grâce à un SRM avec calcul direct), et la méthode Portoleau indirecte

Dans notre radar n° 2 du Tour 2013 de Hourquette Ancizan, une montée de 10,4 km effectuée en 31 min 51 s, nous avons eu accès au fichier SRM d'Alejandro Valverde, qui mesure sa puissance en direct. Il a développé 323 watts et nous lui avions trouvé par méthode indirecte une puissance de 329 watts, soit 2 % de différence. La rapport W/kg obtenu est de 5,4. Sa puissance étalon est de 370 watts (coureur de 78 kg avec vélo). Un gain de puissance de 2 % a été utilisé pour l'effet d'aspiration (drafting).

Antoine Vayer a publié le hors série Tous dopés ? La preuve par 21 à alternativeditions.com

Tous dopés ? La preuve par 21

Disponible en kiosque

Disponible en français, anglais et allemand

Avec les calculs d'Antoine Vayer et Frédéric Portoleau et l'explication détaillée de sa méthodologie

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Cette page a été mise en ligne le 19/07/2013