Il commence sa carrière de médecin d'équipes cyclistes au sein de l'équipe Fagor-MBK. Il y restera jusqu'en 1989. Parallèlement, il est aussi médecin de la course espagnole Vuelta a Vizcaya.
1994
Il retrouve le milieu cycliste en travaillant pour l'équipe Motorola. Il y restera deux ans.
1997
Il est embauché par l'équipe US Postal où officie un certain Lance Armstrong. Il remplace Dr Steffen Prentice. Il y restera deux ans au cours desquels, selon l'enquête de l'USADA, il commence par suivre régulièrement l'hématocrite des coureurs et met en place un système de dopage organisé.
1998
Il supervise les opérations de dopage au sein de l'équipe. Il lui arrive d'administrer lui-même les produits. A cause de l'affaire Festina qui éclate pendant le Tour de France, il doit se débarrasser «de dizaines de milliers de dollars de produits dopants en les jetant dans la chasse d'eau du bus» de l'équipe US Postal.
Lors des championnats du monde, il fait baisser l'hématocrite de Lance Armstrong au moyen d'un litre de solution saline, juste avant un contrôle antidopage.
Jugé pas assez "agressif" par Lance Armstrong, il quitte l'équipe en fin d'année.
L'équipe CSC, pour laquelle il n'est pas sensé travailler, met en place un véritable centre de dopage dans l'appartement d'un de ses coureurs au Luxembourg. Elle y stocke de l'EPO et des hormones de croissance. Johnny Weltz est responsable d'approvisionnement. Il achète les produits en Andorre à dans une pharmacie dont il a obtenu le numéro de téléphone par Pedro Celaya.
2004
Il retourne au sein de l'équipe US Postal qui deviendra Discovery Channel en 2005. Il y reste jusqu'en 2007.
En avril, il est présent avec l'équipe Radioshack sur la course Paris-Nice.
En juin un jury de trois experts indépendants valide la procédure lancée par l'USADA à l'encontre de Pedro Celaya ainsi que de Lance Armstrong, Johan Bruyneel, Michele Ferrari, Luis Garcia del Moral et Pepe Marti. Il accepte la procédure d'arbitrage et comparaitra donc devant un jury de l'USADA, vraisemblablement avant le mois de novembre.
En juillet, il figure toujours comme membre de l'encadrement de Radioshack sur le site Internet de l'équipe. Selon le site, il réside à Elorrio, près de Bilbao.
2014 :
En avril, il est suspendu 8 ans par association américaine d’arbitrage (AAA) à laquelle il avait eu recours après le rapport de l'USADA sur l'affaire US Postal. L'AMA fait appel de cette décision en juin.
2018 :
Le 24 octobre, le TAS en remet un couche. Initialement suspendu 8 ans, Celaya se voit suspendu à vie de toute activité sportive.
2021 :
Des témoins signalent sa présence dans la zone des bus des équipes au départ de la deuxième étape du Tour de Catalogne qui se déroule à Banyoles.
A propos des accusations de dopage émises à l’encontre de Lance Armstrong : « C'est un mensonge. Je fais ce travail depuis vingt ans. Je n'ai jamais vu quelqu'un comme Lance. Son esprit, sa morphologie, c'est vraiment incroyable. » (Texas Monthly, 07/2001)
2003
A propos de la suspension d’Igor Gonzalez de Galdeano, coureur de son équipe Once, contrôlé positif au Salbutamol : « [L’excès de Salbutamol] dans le corps a des effets négatifs sur la performance. Entre autres, l'augmentation de la nervosité et le risque de déshydratation. (…) Igor est un asthmatique cycliste qui a un certificat médical qui permet une utilisation dans les compétitions de Ventoline, nom commercial du Salbutamol. (…) Le cas d’Igor n'est pas un cas de dopage, mais un problème de santé. Par conséquent, la sanction imposée par le CPLD est totalement injuste. » (elpais.com, 07/05/2003)
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Les détails de la procédure menées contre lui par l'USADA, suite aux aveux de Floyd Landis : cliquez ici
